Nella geometria dello spazio è sempre presente il problema della rappresentazione che viene realizzata in un piano. Un oggetto tridimensionale ottenuto proiettando in un piano la figura non sempre conserva le proprietà che si vogliono evidenziare, due rette che nello spazio sono perpendicolari non sono in genere perpendicolari nella loro rappresentazione. Con un software di geometria dinamica gli oggetti tridimensionali, come i poliedri o i solidi di rotazione, possono essere “costruiti” (nelle varie Viste del programma) e facilmente manipolati senza che si debba necessariamente conoscere uno dei classici metodi di rappresentazione forniti dalla geometria descrittiva. Interiorizzare le abilità di visualizzazione di figure a tre dimensioni usando solo gesso, lavagna, carta e matita o altri sussidi è un processo complicato che richiede molto tempo. Utilizzare un software come Geogebra 3D significa offrire uno spazio dinamico che permette agli studenti di costruire, osservare e manipolare oggetti tridimensionali nello spazio. Questo approccio soddisfa sia la prospettiva costruttivista (Piaget) sia la prospettiva semiotica (R. Barthes) relativa alla matematica come costruttore di significato: ogni singolo segno (figura, icona, simbolo) è una rappresentazione dell’oggetto o del concetto per cui vanno incoraggiate rappresentazioni multiple della conoscenza (apprendimento come oggettivazione). Gli studenti che affrontano lo studio della geometria tridimensionale devono acquisire e interiorizzare un insieme di abilità visive che consentano la costruzione mentale del problema da risolvere. La possibilità di visualizzare l’oggetto da diversi punti di vista aiuta gli studenti a costruirsi l’immagine con gli “occhi della mente”; un software di geometria dinamica come Geogebra che integra tra loro le diverse viste (vista algebra, grafica e foglio di calcolo) dà la possibilità di muovere l’immagine tridimensionale e permette la creazione di innumerevoli immagini mentali, molte di più di quelle ottenute osservando immagini statiche su un libro di testo o con un modello statico.
Apr 06